만 3~5세 수개념(단계, 인지, 방법)

학교 공부를 하면서 가장 오랜 시간 차곡차곡 기초를 쌓아 공부해야 하는 것은 아마도 수학일 것입니다. 많은 부모들이, 아이가 중, 고등학교에서 수학에 조금이라도 수학 공부에 어려움을 느끼지 않도록 아이가 어릴 때부터 수학 교육을 시킵니다. 이번 글에서는 '양'과 '관계'를 이해하기 시작하는 만 3~5세 아이가 수개념을 형성하는 데에 도움을 줄 수 있는 방법을 정리하여 드립니다. 특히 이때 형성된 수개념은 초등학교 수학 성취도뿐 아니라 논리적 사고력, 문제 해결력, 집중력에도 큰 영향을 미칠 수 있으니, 3~5세 아이의 수개념이 어떻게 발달하는지 단계별 특징과 인지 특성, 그리고 집에서 해 줄 수 있는 구체적인 방법을 유의 깊게 살펴보시기 바랍니다.

 

수개념 발달 단계 이해하기 (단계)

만 3~5세 유아기의 수개념은 단순 암기가 아니라 인지 능력이 발달하면서 서서히 형성됩니다. 먼저 만 3세 전후의 아이들은 숫자를 노래처럼 외우는 ‘기계적 세기(rote counting)’ 단계에 있습니다. “하나, 둘, 셋…”을 말할 수 있지만 실제 사물의 수와 연결하지는 못합니다. 예를 들어 블록 2개를 보여주고 몇 개인지 물으면 “다섯!”이라고 말하기도 합니다. 이는 틀린 것이 아니라 아직 수와 양의 개념이 서로 연결되지 않았기 때문입니다. 이 시기에는 숫자를 맞히게 하는 것보다 사물을 하나씩 짚으며 함께 세어보는 것이 좋습니다.

만 4세가 되면 ‘일대일 대응(one-to-one correspondence)’ 능력이 발달합니다. 사물마다 각각 숫자를 대응시키면서 정확히 셀 수 있게 됩니다. 장난감을 줄 세워 놓고 하나씩 옮기며 세거나, 과자를 나눠주며 친구 수만큼 맞추기도 합니다. 또한 “어느 쪽이 더 많을까?”와 같이 비교하는 질문을 하면 관심을 보이며 많다/적다의 개념을 형성합니다. 이 단계에서는 두 그룹을 눈 앞에 보여주며 실제로 양을 비교해 보는 경험을 하게 해주는 것이 좋습니다.

만 5세 전후에는 ‘수 보존 개념(number conservation)’이 형성되기 시작합니다. 같은 수의 물건이라도 배열이 달라지면 많아 보이거나 적어 보일 수 있다는 착시에서 벗어나, 실제 개수는 변하지 않는다는 것을 이해합니다. 예를 들어 구슬 5개를 넓게 펼쳐 놓아도 5개, 모아 놓아도 5개라는 사실을 인식하는 것입니다. 또한 간단한 덧셈과 뺄셈을 수식으로 배우지 않아도 해결할 수 있습니다. “사과 3개 있었는데 2개 더 생겼어. 그럼 총 몇 개가 되었어?”와 같은 문제에 답을 할 수 있게 되는 것입니다.

이 시기에는 서열 개념도 발달합니다. 1은 2보다 작고, 5는 3보다 크다는 관계를 이해하기 시작하며 숫자를 순서대로 배열하기를 좋아합니다. 따라서 숫자 카드 줄 세우기, 계단식 블록 쌓기, 키 순서 정하기 같은 놀이도 좋은 활동이 됩니다.

 

유아의 수 인지 특성 (인지)

이 시기 아이들은 추상적인 기호보다 구체적인 경험을 통해 학습합니다. 숫자 ‘7’이라는 기호만 보여주면 의미를 이해하기 어렵지만, 사탕 7개를 직접 만지고 나누어 보면서 훨씬 쉽게 받아들입니다. 따라서 실제 물건을 활용하여 활동하는 것이 좋습니다.

또한 이 시기 아이들은 자기중심적이고 직관적인 사고를 하는 것이 특징입니다. 따라서 논리적 설명보다 눈에 보이는 변화에 크게 영향을 받습니다. 예를 들어 같은 양의 물이라도 컵이 높고 좁으면 더 많다고 생각하기 쉽습니다. 이는 정상적인 발달 과정이며, 반복 경험을 통해 점차 그렇지 않다는 것을 이해하게 됩니다.

문제풀이를 위한 학습보다 놀이를 통해 자연스럽게 습득할 수 있는 환경을 만들어 주는 것이 좋습니다. 역시 아이들은 놀이를 하며 재미를 느낄 때 집중력과 참여도가 훨씬 높아지니까요. 블록 놀이, 역할 놀이, 보드게임, 숨바꼭질 등에서 자연스럽게 수 개념을 접할 때 자연스럽게 수 개념을 습득할 수 있게 되고, 그 효과도 큽니다.

또 한가지, 숫자를 잘 읽는다고 해서 아이가 꼭 수학 개념도 잘 이해하고 있다는 것은 아닙니다. 1부터 100까지 말할 수는 있어도 실제로 10개를 정확히 세지 못하는 경우가 많습니다. 진짜 수개념은 ‘양을 이해하고 조작할 수 있는 능력’이라는 점을 기억해야 합니다.

그리고, 어휘력이 수학 발달에 큰 영향을 준다는 것을 꼭 기억해야 합니다. 크다/작다, 많다/적다, 길다/짧다, 무겁다/가볍다 같은 개념을 이해하지 못한다면, 수개념도 이해하지 못할 것입니다. 어릴 때부터 이러한 비교 표현을 자주 들려주면 아이의 어휘력과 동시에 수학적 사고가 빠르게 발달할 수 있습니다. 부모의 일상 대화 자체가 최고의 수학 교육이 될 수 있는 것이지요.

 

효과적인 가정 지도 방법 (방법)

위에서 잠깐 말씀드린 것처럼 ‘생활 속 수학화’를 통해 아이는 자연스럽게 수개념을 이해할 수 있습니다. 우리 일상은 수학적 상황으로 가득합니다. 예를 들어 식사 준비를 하며 “접시 4개 필요하네”, 빨래를 개며 “양말이 짝이 맞나 세어볼까?”, 장을 보며 “사과 3개만 담자”라고 이야기 해주는 것만으로도 훌륭한 수학 교육이 됩니다.

또, 집에서 블록 쌓기, 퍼즐, 구슬 꿰기, 보드게임 등은 수량과 공간 개념을 동시에 발달시키는 놀이를 하는 것도 좋습니다. 특히 주사위를 사용하는 게임은 수 세기, 일대일 대응, 규칙에 대한 이해를 할 수 있어 추천드립니다.

신체 활동과 함께 하는 놀이를 하면 훨씬 더 잘 기억할 수 있습니다. 계단을 오르며 한 칸씩 세기, 공을 튀기며 횟수 세기, 점프하며 숫자 외치기처럼 몸을 움직이면서 수 개념을 함께 접하게 하는 방법이 있습니다. 실제 몸으로 활동한 경험은 추상적인 학습보다 오래 기억되기 마련입니다.

또한 이야기와 노래를 활용하는 방법도 좋습니다. 숫자 동요, 수가 등장하는 동화책, 시장 놀이 역할극 등은 자연스럽게 수와 관련된 상황을 만들어 줍니다. 예를 들어 가게 놀이를 하며 “사탕 2개 주세요”, “돈은 3개입니다” 같은 대화 속에서 아이는 자연스럽게 수를 접하게 됩니다.

하지만 이러한 놀이 속에서도 중요한 것은 아이의 속도와 흥미를 존중하는 부모의 태도입니다. 또래보다 빠르거나 늦은 것은 큰 의미가 없습니다. 억지로 가르치기보다 아이가 질문하고 탐색하도록 기다려 주는 것이 장기적으로 보았을 때 훨씬 효과적입니다. 실수를 했을 때도 바로 정답을 알려주기보다는 다시 세어보게 하거나 다른 방법을 시도하도록 격려해 주는 것이 좋습니다.

 

 

정리

만 3~5세 유아기 아이들이 수개념을 익힐 수 있도록 도와주기 위해서는 충분한 경험과 경험 속에서 즐거운 상호작용을 하게 해 주는 것입니다. 숫자를 외우게 하는 것보다 실제 생활 속에서 양을 느끼고 비교하며 활용해 보도록 기회를 많이 만들어 주는 것이 좋습니다. 오늘부터 집 안의 사소한 순간들을 수학 놀이로 바꿔 보세요. 꾸준한 경험이 쌓이면 아이는 별도의 학습 없이도 탄탄한 수학 기초를 갖출 수 있게 됩니다. 

 

 

 

출처 및 참고자료

• 교육부 · 보건복지부, 「누리과정 해설서 (만 3~5세 공통과정)」

• Piaget, J. (1965). The Child’s Conception of Number. Routledge.

• Gelman, R., & Gallistel, C. R. (1978). The Child’s Understanding of Number. Harvard University Press.

• National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), Principles and Standards for School Mathematics

• 서울대학교 아동가족학과, 유아 인지발달 및 수학교육 관련 연구자료

• EBS 육아학교 및 유아 수학 교육 전문가 강의 자료

• OECD, Starting Strong: Early Childhood Education and Care